よろしくお伝えくださいとのことですって英語でなんて言うの？

「○○によろしく伝え下さい」は英語でよく Say hi to ○○ for me と言います。

「よろしくお伝えくださいとのことです」は ○○ told me to say hi for them 又は ○○ told me to say hi と言います。

フォマルな感じで言いたいなら ○○ sends his regards と言えますが、これはフォーマルやビジネス的な場面以外ではあまり使わないです。

ご参考になれば幸いです。

He sends his regards
彼がよろしくお伝えくださいとのことです

この場合は過去形ではなく現在形が良いです。

B氏に向かって言う場合は
Mr. A sends his regards で伝わります。

上記全て、「A氏がよろしくお伝えください（と言ってました）」との意味になります。

send one's regardsで「よろしく伝える」という意味があるので、伝わると思います。
sendの代わりにgiveを使ってもいいです。
よりカジュアルにsay hello (hi) でも似たような意味になります。
B氏と話している時を想定しているので、to youは必要ないでしょう。

また、過去形でもいいのですが、現在形にすることで、
A氏の言葉を伝えつつ、今の瞬間もその言葉は有効で、
生き生きした感じになるので、ベターです。

基本的、「Bによろしくお伝えください」の英訳は"Please give my regards to B."もしくは"Please send my regards to B."

しかし、「よろしく」は日本特有の表現のため、統一の英訳はありません。ケースバイケースで翻訳したほうがいいんです。"I hope all is well" (あなたは元気だといい）の意味もあります。

もっとカジュアルで言いたかったら、"Please say hi to B for me" ("for me"を省略しても大丈夫デス）をお使いください。

Bと話しているとき、"Mr. A sends his regards", "Mr. A says hi,"もしくは"Mr. A hopes all is well"を言ってくださいませ。