Would anyone without child to care for come in this weekend?
上記の英訳文が挙げられます。
直訳すると、一つ目の英訳文は「子供がいない人で誰か今週末に働けますか？」、二つ目の英訳文は「面倒を見る子供のいない誰か今週末来ていただけますか？」となります。
状況に応じて使い分けてください。
質問者さんの作成された文を生かすのであれば、"To those who don't have children. Could you work on weekends?"となるでしょう。
ただし、この書き方だと、子供がいないことに敏感な人を傷つけてしまうかもしれません。その為、使わないことをお勧めします。
お役に立てれば幸いです。
Is it possible for anyone with no children to work this weekend?
Can anyone who has no kids work this weekend?
❶Is it possible for anyone with no children to work this weekend?
(子供がいない人で、週末に働ける人誰かいませんか？)
丁寧な言い方です。
❷Can anyone who has no kids work this weekend?
(子供がいない人で、週末働ける人いますか？)。
*子供は children または kids です。
〜と聞くことができます。 参考までに！
イギリス 
アメリカ合衆国 
