単に「English」や「Englishman」と言えばいいです。
「The United Kingdom」や「Great Britain」は単にイングランド、スコットランド、ウェールズ、北アイルランドの[組合](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/66813/)です。したがって、ほとんどの英国人は「British」とも呼ばれても構いません。
「イギリス人」という言葉を英語で表すと「English person」と「British person」と「person from the U.K.」という言葉を使っても良いと考えました。「Person」という言葉の意味は「人」です。「Person」の代わりに、「man」や「woman」や「boy」などを使っても良いです。例えば、「English woman」と「man from the U.K.」です。「Person」の複数形は「people」です。「British people」や「people from the U.K.」など言っても良いです。例えば、「I like English people.」です。