half(ハーフ)は半分、という意味です。
Half the month, I live in Tokyo.
(月の半分は、東京に住んでいる)。
*Half the month, I live in Tokyo. The other half, I live in LA.
(月の半分は、東京に住んでいる。後の半分はLAに住んでいる)。
You’ll be leaving in half a month.
(あと半月で出発だね)。
I spent half my vacation in the ocean.
(旅行の半分を海で過ごした)。
I spent half of my trip visiting the museum.
(旅行の半分を博物館で過ごした)。
参考までに！
ご質問ありがとうございます。
「月の[半分](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/56450/)」は英語で「half a month」と言います。
もし、後半や前半のこだわりあれば、「The first/second half of the month」と言えます。
例えば、「月の前半分は東京に住んでいます」の場合、「I live in Tokyo the first half of the month」と言えます。
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
