I support that decision because I had the same experience.
I'm behind that decision because the same thing happened to me.
普通に、「I had the same experience」と「the same thing happened to me」は経験の説明あとよく聞こえる表現です。だから、説明する必要はありません。
「決断を支持する」の「支持する」は英語で「support」,「stand behind」または「be behind」と表現できます。