日中に運動すると子供は程よく疲れ、夜にぐっすり眠るって英語でなんて言うの？

最初の文は直訳で二番目の例は少々言い方を変えて「子供が夜ぐっすり眠るためには日中に程よく疲れる程度の運動が推奨されます」となります。

この場合、次のような言い方ができますよ。 ーIf kids get some kind of exercise during the day, it makes them tired and they sleep better at night. 「子供たちは日中に何らかの運動をすると、疲れて夜よく眠れる」 to get some exercise で「運動をする」 to sleep better at night で「夜もっとよく眠れる」 ご参考まで！