I will keep studying. When are you next available?
もっと~~ - more
もっと食べる - eat more
もっと飲む - drink more
もっと勉強するの場合は - study moreは大丈夫けれど”keep studying”もある。Keep studyingは勉強を続けるの意味です。
予定を聞く時、空いてるは”free”か”available”です。もしあなたと先生はfriendlyな関係あったら”free”は大丈夫けれどもしそんなにfriendlyじゃなかったら”available”の方がいいです。
When are you next free -つぎはいつ空いていますか?