①My name is pronounced the same as "○○" in "○○."
→My name is pronounced the same as "Ka" in "Kansas."（かこの場合）
②My name is pronounced like the "○○" in "○○."
→My name is pronounced like the "mi" in "milk."（みこの場合）
My name is pronounced just like ... in the English word ... .
"My name is pronounced just like ... in the English word ... ."
「私の名前の発音は、英語の○○単語の○○と同じように発音するよ」"to pronounce"は「発音する」という意味で、"just like"は「同じ」に相当します。"just like"の代わりに"same as"を使うことができます。
参考になれば幸いです。
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