体調が「まし」は better でいいです。
「〜くらいには」は「十分〜できる」の enough to 〜 を使えば、
I'm better enough to listen to music.
「なってきた」は、ここでは今の状況を言っているので now 一語で表せます。
ということで、Now I'm better enough to listen to music. となりますが、もう少し考えましょう。
「聴く」はたしかに listen to ですが、「ましになった」という話し手の気分を考えると、enjoy music とした方が実感に合うと思います。