本日予約で満席となってますので、また別日にお願いします。って英語でなんて言うの？

「予約で満席」は fully booked / fully reserved です。 お店のことですが、主語は We でいいです。 「またお願いします」は look forward to を使って 　look forward to your visit（ご来店をお待ちしております） がいいです。 別の日は another time（別の機会）になりす。

満席となりましたら、よく使われる表現があります。こういう表現は "We are all booked" です。でも、その前に謝る言葉も付けられます。ですので、"We apologize but we are all booked" になります。もし、一日中予約の場合、"We apologize but we are all booked for today"。 「また別日にお願いします」は "Please come visit us another day" と翻訳できます。でも、もう少し丁寧な言い方があります。"Please come visit us another day if you would like" は「よかったら、別日にお願いします」という意味です。 お客様に別日を予約できる場合、"Would you like to make a reservation for another day?" と聞けます。「別日の予約はよろしいでしょうか」と翻訳します。