ロウソク - candle
火 - fire
ロウソクの火が付いてる - the candle is alight
Keep the candle alight - ロウソクの火をこのままにして(消えないで)
Don’t put out the candle - ロウソクの火を消えないで
消す - erase, put out
火を消す - put out the fight
Don’t~~ - ~~しないで
So you don’t ~~~ - ~~ しないように
1) Keep the candle lit.
ロウソクの火をつけとく。
ロウソクは candle,
ロウソクに火をつけるは light the/a candle です。
Keep は何かの状態を続けるというような意味なので、keep the candle lit は、ロウソクに火をつけとく、となります。
2) Make sure the candle doesn't go out.
ロウソクの火が消えないようにする。
ロウソクの火が消えるは、the candle goes out,
ロウソクの火を消すは、put out the candle です。丁寧な言い方だと extinguish the candle といいます。
ロウソクの火を手で消す put the candle out with your hand
知らない間に消えてた the candle went out without me noticing