今日ではないって英語でなんて言うの？

"Not for today" という表現は、”今日の為ではない” という直訳となりますので、聞かれている趣旨が「いつの日のために？」というニュアンスの場合、例えば、”Should I prepare presentation materials again?" （またプレゼン資料を用意しましょうか？）というような質問の種類に対しては有効ですね。 今回の場合は、”is there a need for me to come to your office today for a meeting?”　（今日は会議のためオフィスに行く必要はありますか？）と聞かれており、その答えが「今日ではない」、つまり、単に「いつ？」→「今日じゃない」という答えになりますので、正確には “for" を除いて単純に ”not today" と答えれば十分ですね。 もちろん伝わらない程の大きな間違いではありませんのでご安心ください。 少しでもまた参考になればうれしいです。

質問者さんのNot for todayでも伝わりますが、厳密に言うとForは要りませんね。 No, not today＝いや、今日は（行かなくて）いい No need＝その必要はない No need to go todayの略ですが、No needだけで十分伝わります。