The door to the right of the bulletin board on the left.
The door on the right side of the bulletin board to the left.
■キーワード
(XXの)○○側にある~ = the ~ on the ○○ side (of the XX)
the ~ to the ○○ side (of the XX)
掲示板 = bulletin board
連続で同じ言い方にしますとちょっと不自然ですので、両方の言い方を使えばより自然な流れになります。
例)
①The door to the right of the bulletin board on the left.
②The door on the right side of the bulletin board to the left.
The door on the right of the bulletin board on the left
The door on the right side of the left bulletin board.
The door on the right of the bulletin board on the left.
左にある掲示板の右にある扉
でもいいように思いますが、相当ややこしいです。
The door on the right side of the left bulletin board.
左の掲示板の右側にある扉
の方が若干聞きやすいでしょうか。日本語でもそうですが、普通に耳で聞いてもわかりにくいものではあると思います。