回答
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Paint it with vigor in such a way that it looks like the picture would jump out of the canvas.
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Paint in such a way that it looks like the picture would jump out of the canvas.
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Paint it lively with all your thoughts and emotions so that it feels like the painting pops out of the canvas.
「キャンバスから絵がはみ出る」の英語は “the painting/picture protrudes/sticks out from the canvas” が直訳で間違いはないですが、この場合は “the painting/picture pops/jumps out of the canvas”の方が合うと思います。”pops/jumps out”は「飛び出す」という意味です。
「勢い」の英語は”vigor”や”lively”ですがこの文章の「キャンバスから絵がはみ出る」という文言は「勢い」を形容してるような感じなので英語の場合はvigorやlivelyは使わないで”in such a way”や”so that it looks like…”のような文言で置き換えてもOKだと思います。