「好きなもの持って行ってください」という表現を英語で表すと「Please bring whatever you like.」または「Please bring whatever you want.」という表現になります。「好きなもの」を英訳すると、場合によって「favorite thing」と「whatever you like / whatever you want」になります。この場合、「whatever you like / whatever you want」という言葉の方がふさわしいと考えました。「持って行ってください」は「please bring」という表現になります。
I'm moving out so take whatever you like from my room.
If you see something you like in my room, help yourself to it. I'm moving out.
例えば、持って行ってもらっても良いものがあなたの部屋にあるなら、次のように言うことができます。
ーI'm moving out so take whatever you like from my room.
「引っ越すので、私の部屋の好きなものを持って行ってください」
ーIf you see something you like in my room, help yourself to it. I'm moving out.
「引っ越すので、私の部屋に気に入ったものがあれば、自由に持って行ってください」
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
