「統括」は、英語でadministersやsupervisesと言います。
例えば、
To supervise an office
事務所を統括する
The Secretary of State administers foreign relations.
合衆国国務長官は国際関係を統括する。
「〜の統括を行う部署」は英語でThe department that is in charge of supervising~と言います。in charge ofは「役割」
例えば、
The department that is in charge of supervising identity verification operations
社内における本人確認事務を統括する部署
My job is supervising the other people.
私の仕事は他の人を統括することです。
ご参考になれば幸いです!