郵便やさんに行かなきゃ！これ出さなきゃなのって英語でなんて言うの？

訳は
「この郵便物出さないと行けないから、郵便局にちょっと行くよ！」
になります。

Make a quick stop
ちょっとストップする
ちょっと行ってくる

Letterの他には、"package"や"parcel"も使います。どちらも意味は荷物や小包になります。

参考になれば幸いです。

すぐに出せる郵便物なら、
❶I need to go to the post office and drop this off.
(郵便局行って、これを出さなきゃ)。

❷I need to drop this off at the post office.
(これを郵便局に出さなきゃ)。

手紙の場合は、
I need to drop this letter off at the post office.
(この手紙を郵便局に出さなきゃ)。

郵便局は post office です、そして drop off は おろす、という意味ですがこの場合は「すぐに出す」という意味です。

郵便局で並んだり、出してもらうまでに時間がかかる郵便物なら、
❸ I need to take this package to the post office.
(この郵便物を郵便局に持って行かなくちゃ)。
〜と言ってください。

参考までに！

「郵便やさんに行かなきゃ！これ出さなきゃなの」は、

"I'm so sorry but I have to get going. I need to drop this off at the post office."

という表現を使うことも出来ます。

"I'm so sorry but ~"は、申し訳ないけどという気持ちを伝える時によく使います。何かを断らなければいけない時も、この一言を加えた方が丁寧に聞こえます。

"get going"は、「出かける」

"drop ~ off at the post office"は、「郵便局に～を出す」

という意味です。

ご参考になれば幸いです。