I need to go to the post office and drop this off.
I need to drop this off at the post office.
I need to take this to the post office.
すぐに出せる郵便物なら、
❶I need to go to the post office and drop this off.
(郵便局行って、これを出さなきゃ)。
❷I need to drop this off at the post office.
(これを郵便局に出さなきゃ)。
手紙の場合は、
I need to drop this letter off at the post office.
(この手紙を郵便局に出さなきゃ)。
郵便局は post office です、そして drop off は おろす、という意味ですがこの場合は「すぐに出す」という意味です。
郵便局で並んだり、出してもらうまでに時間がかかる郵便物なら、
❸ I need to take this package to the post office.
(この郵便物を郵便局に持って行かなくちゃ)。
〜と言ってください。
参考までに!
I'm so sorry but I have to get going. I need to drop this off at the post office.
「郵便やさんに行かなきゃ!これ出さなきゃなの」は、
"I'm so sorry but I have to get going. I need to drop this off at the post office."
という表現を使うことも出来ます。
"I'm so sorry but ~"は、申し訳ないけどという気持ちを伝える時によく使います。何かを断らなければいけない時も、この一言を加えた方が丁寧に聞こえます。
"get going"は、「出かける」
"drop ~ off at the post office"は、「郵便局に~を出す」
という意味です。
ご参考になれば幸いです。