アメリカとオーストラリアに住んでいましたが、"通帳"は存在しません。
毎月いくらの引き落としや入金があったかが記載されているものを bank statement と呼びますが、これは毎月銀行から郵送されるか、今はほとんどの人がオンラインで確認します。
したがって、"繰り越し"という言葉もないかと思います。
ただ、【今使っている通帳に余白がなくなったので、郵便局の窓口に行かないといけなかった。】とだけ言いたい場合には、【I needed to go and get a new bank statement book.】と言うことができます。
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