こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
Application Form for New Applicants
とすると、「新規[申込書](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/62936/)」となります。
Application Renewal Form
とすると、「更新申込書」となります。
Trial Application Form for New Applicants
とすると、「新規トライアル申込書」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
application form 申込書
new applicants 新規申込者
renewal 更新
trial トライアル
参考になれば幸いです。