マネジメントって英語でなんて言うの？

「マネジメント」はそのまま英語の 'management' からの外来語です。
「マネジメント経験がある方を募集しています」は 'We are looking for a candidate with management experience.' と言えばいいです。

この文脈でこのように翻訳できると思います、「マネジメント経験」＝「management experience」、「がある方」＝「A person with」、「を募集しています」＝「is recruiting」、ということでこのように表現できます：「We are/The company is recruiting a person with management experience」または「We are/the company is looking for a candidate with prior management experience」ーこの方が最も適切な言い方だと思います

We are now looking for a person who has experience in management.
be looking for~で〜を探している
経験がある方は"a person who has an experience in~ やexperienced person in~が適切かと思われます

「マネジメント経験がある方を募集しています」
"We are looking for a person with management experience" など