摩擦自体は「Friction」と言います。
それでも、Frictionは結構専門用語的な要素があるので、カジュアルなシチュエーションで使うなら「Rub」が良いと思います。
「Rub your hands together 」は手を擦り合わせると言う意味です。
質問者様のお求めの英語は：「I have sensitive skin so I have a skincare routine which reduces friction in my palms」です。
摩擦を直訳するとFrictionといって、車や電車のブレーキ、摩擦で熱が出るなどで一般の人は知っていると思います。
文章にするなら、I make sure no friction is caused on my skin.肌では摩擦が起こらないように心がけている。になります。 Make sure-心がける Caused-起こる
それよりもこの場合に適切な言葉は、Rubbing(擦る）だと思います。肌になにも擦らないという感じで言って、I make sure that nothing is rubbing against my skin.
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