どちらも「このお料理はお腹がすぐにいっぱいになるよ。」という意味になります。
２文目に使われている「curb」という動詞は「カーブ」です。
抑える、減退させるという意味で、車でも「カーブ」にさしかかるとスピードを落としますよね。それと同じで、食欲 (appetite) を抑える (curb)という表現になります。
ご友人に料理名をお伝えする時はThis dishのところに料理名を入れてくださいね。
例えば、オートミールは腹持ちがいい。Oatmeal is filling.
ちなみに、ダイエットをされているご友人にちなんで
I am on a diet. 「今ダイエット中です」
I just started a diet. 「ダイエットを始めました」
アメリカ合衆国 
