People use eggs to keep the ground beef from falling apart when they make hamburgers.
People use eggs to keep ground beef together when they make hamburger paddies.
料理用語の「つなぎ」は binder element などと表示されていますが、あまり使わないと思います。
下の例文のように言うと自然な感じになりますよ!
1) People use eggs to keep the ground beef from falling apart when they make hamburgers.
「ハンバーグを作る時、ひき肉がバラバラにならないように卵を使います。」=「お肉のつなぎに卵を使います。」という言い方です。
fall apart で「バラバラになる」
2) People use eggs to keep ground beef together when they make hamburger paddies.
「ハンバーグを作る時、ひき肉をくっつけるために卵を使います。」=「お肉のつなぎに卵を使います。」という言い方。
keep together で「まとまる・くっついている」
ご参考になれば幸いです!