つなぎって英語でなんて言うの？

"Bind" は 「括る」という意味なので、"binder"　は「括るもの」として使います。

例文：
Breadcrumbs can also be used as a binder when cooking.
パン粉もつなぎとして料理に使えます。

料理用語の「つなぎ」は binder element などと表示されていますが、あまり使わないと思います。
下の例文のように言うと自然な感じになりますよ！

1) People use eggs to keep the ground beef from falling apart when they make hamburgers.
「ハンバーグを作る時、ひき肉がバラバラにならないように卵を使います。」＝「お肉のつなぎに卵を使います。」という言い方です。
fall apart で「バラバラになる」

2) People use eggs to keep ground beef together when they make hamburger paddies.
「ハンバーグを作る時、ひき肉をくっつけるために卵を使います。」＝「お肉のつなぎに卵を使います。」という言い方。
keep together で「まとまる・くっついている」

ご参考になれば幸いです！