It seems I've finished listening to the complete CD.
全曲(the complete CD)を聞き終わったようだ、という文です。
「〜を聞き終わる」は finish listening to 〜 で、今そう思ったので「聞き終わった」は現在完了形にします。
「〜みたいだね」は It seems (that) 〜 ですので、以上から
It seems I've finished listening to the complete CD.
となります。
「CDが一周したみたいだね」は英語では「It seemes like we finished the CD」になります。
「ドライブ中、連続再生できるモードでCDをかけていた時に、全部の曲が終わって、また同じ曲が流れ始めた時に気づいて。」は「During the drive, when playing a CD with continuous play mode enabled, notice when all the songs finished and the same song started flowing again.」になります。