振る舞うって英語でなんて言うの？

「振る舞う」は普通に英語で「behave」や「act」になりますが、hitomiさんの言いたいことは、「do (in place of someone else)」という意味があります。

今度は私が料理を振る舞うね。
"I'll be the one who cooks this time." --> I'll do the cooking this time.

ところで、「ホームパーティー」は英語で「home party」ではなく、「house party」と言います。

「一人で料理を用意するね」と伝えたい場合は下記の言い方でいかがでしょうか？

①I'll handle the food.　→　料理はこっちで用意/対応するね。

②I'll take care of the food.　→　料理はこっちに任せていいからね。