I like to go see / check the second hand clothes in the pawn brokers in Shimo-Kitazawa..
I enjoy going to the second hand shops in Shimo-Kitazawa to check the(ir) clothing.
リサイクルショップを英語では、second hand shop/store か pawn brokerといいます。 後者は質屋という意味ですが、日本で見かける質屋というよりリサイクルショップ的な雰囲気を持ってます。
「~が[趣味](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36229/)です」は、
I like+動名詞か、+to 動詞です。 アメリカでは「to 動詞」を使って~するのが好きという表現をする傾向にあるみたいですが、カナダでは動名詞を使います。 または、他のアンカーの方が回答されてます通り、enjoy+動名詞でもOKです。
go (to) see ~を見に行く / go (to) check ~を[確認](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36220/)しに行く=~を見に行く
店を見に行くのではなく、物を見に行くので go see / go check の後は「物」を入れます。 この場合は、the second hand clothes(中古衣服=古着)です。
go to 場所
場所に行くので、2番目の「下北沢のリサイクルショップに行く」というような表現になります。
clothesは衣服、clothingは衣類です。 だからと言って間違って使ってはダメかというと、英会話に限っていえばどちらも同じような意味ですので、どちらを使って頂いてもOKです。
参考になれば幸いです☆