If you have some time, would you mind taking a picture with me, please?
Shall we take a picture together when you’re free?
上記の英訳文はいかがでしょうか。
直訳すると、一つ目の英訳文は「もし(あなたに)少しお時間があれば、私と写真を撮っていただけませんでしょうか?」、二つ目の英訳文は「もし、(あなたに)時間があれば、一緒に写真を撮りませんか?」となります。
日本語訳を見ても分かるように、一つ目の英訳文の方が二つ目の英訳文よりも丁寧です。状況に応じて使い分けてください。
"Would you?"で丁寧な依頼を表すのですが、"please"をつけると更に良いですね。
なお、「Instagramに投稿していいですか?」は、"Would you mind me posting this picture on Instagram?"と聞けば、失礼はないでしょう。
お役に立てれば幸いです。
If you have time, would it be OK to take a picture together?
Would it be OK to post the picture that we took on Instagram?
If you have time とは「もし時間があれば」という意味です。「写真撮りましょう」と言う前に "If you have time" と言えます。英語でも丁寧な表現なので、必ず使いましょう。
そのあと、would it be OK to take a picture together?とは「一緒に写真撮りませんか」という意味です。この場合、"OK"(オッケー)は「同意」じゃなくて、「大丈夫」を表します。ですから、「一緒に写真を撮ることが大丈夫ですか」も翻訳できます。
If you have time,would it be OK to take a picture together?は丁寧な言い方なので、ぜひ使ってみてください。
その上、「その一緒に撮った写真をInstagramに投稿していいですか?」とは英語にしたら、"Would it be OK to post the picture that we took on Instagram?"になります。最初から "Would" を始まるなので、丁寧な言い方になります。これも、使ってみてください。