Things start to pick up after the end of the year.
After the start of the year, it gets busier and busier.
「To pick up」は英語でいろいろな意味があります。会社の売上が回復中で使えます。
We'll be able to offer overtime once things pick up.
Overtime = 残業
忙しくならときにもよく使っています。
Things tend to pick up at lunch.
「1月2月3月」の期間は「the start of the year」、「the first few months of the year」 または 「the first quarter of the year」と表します。