こんにちは！
unprecedented と unheard-of はどちらも「前代未聞の」「過去に類を見ない」という意味の表現です。
precedented、heard-of がどちらも「既存」という意味の表現なのでそこに un がつくと「前代未聞」になるわけですね。
例：
Elvis gained unprecedented popularity in his day.
エルヴィスは当時、過去に類を見ないほどの人気を得た。
the mostは固定ではなく、いろいろな最上級を仮にmostで代用しています。
つまり、「我々がかつて見た中で最も〜」という表現です。
例えば「「過去に類を見ないようなインフルエンザの流行」であれば、
the worst outbreak of flu we've ever seen/had/experienced
のようになります。
この「最上級 + have ever + 過去分詞」の形は、いろいろ応用が効くと思います。
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