The paperwork fees will be billed together with next month's cellphone bill.
事務手数料 --> 「事務」と言ってもどう言う手数料なのかわからないので一般的な paperwork fees (手数料)を言います。
「請求される」は、「請求する」の to bill 誰か for X (何か) の受け身で、be billed となり、未来の話なので(だって、まだ請求されてないから)will をつけます。
「来月の携帯代」は next month's cellphone bill と言います。今回の bill は請求書です。