近くのものって英語でなんて言うの？

「もの」は英語で「Things」と表現します。

「近い」という形容詞は、英語で「Near」か「Nearby」と表現します。

なので、「近いもの」、「近くのもの」というのは、英語で「Near things」、「Things nearby」と表現しますが、英語では必ず「私に近いもの」、「私の近くのもの」などでいうので、「近いもの」「Near things」とは言わなくて、「Things that near me」、「Things near me」と表現しましょう。

直訳はいけると思います。

things は 「もの」
nearby は「近くの」

名詞の修飾することは「名詞がどこにあるか」や「位置」を表せる情報が名詞の後におきます。
だから 「近くのもの」は things nearby と言います。

近くのものは、「近い」の意味の "close" と「物」の意味の "object"を使って表現するといいと思います。
近くのものは一つではない場合が多いと思いますので、複数の"s"をつけて "close objects"となります。

Recently I cannot see close objects clearly.
「最近近くのものがきちんと見えない」
や
Recently close objects appear blurred.
「最近近くのものがぼやけて見える。」
と表現するといいと思います。