１）There are many issues in Japan. （日本には多くの課題があります。）
→There are... (...があります)
２）Japan has a lot of problems. （日本は沢山の問題を持っています＝日本には沢山問題があります。）
→ a lot of / many (沢山の)
３）Japan has various issues. （日本は様々な問題をもっています＝日本には様々な課題があります。）
→ various (様々な)
"There are a number of issues in modern-day Japan."
「現代の日本には数々の問題があります」
＊ a number of: 数々の
＊ issues: 問題
＊ modern-day: 現代の
「抱える」という表現を使われるのであれば "have" を使って、"Modern-day in Japan has a number of issues." でも大丈夫です。
ご参考になれば幸いです。
There are various issues in modern-day Japan.
現代日本は様々な問題を抱えています。
various は「様々な」という意味の英語表現です。
modern-day は「現代の」という意味の形容詞になります。
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