Nagauta Singer (Classical Japanese song accompanied by shamisen)
長唄のことはよくわかりませんが、hinoさんのおっしゃるように長唄と言っても外国人には通じないと思うので、
Singer of Classical Japanese Songs 「日本古典音楽の歌手」と表記するか
Nagauta Singer 「長唄歌手」とし、Classical Japanese song accompanied by shamisen 「三味線伴奏による日本古典音楽」と付けても良いかなと思います。
ご参考になれば幸いです!