ホームステイで預かった子って英語でなんて言うの？

普通はホームステイをしている人は生徒・学生なので、上記の表現を使います。

We are hosting a foreign exchange student.
うちは交換留学生を預かっている。

学生はない場合には決まった表現はないと思います。多分こういう文章になります：
We're hosting someone from Japan.
日本出身の人を預かっています。