普通はホームステイをしている人は生徒・学生なので、上記の表現を使います。
We are hosting a foreign exchange student.
うちは交換留学生を預かっている。
学生はない場合には決まった表現はないと思います。多分こういう文章になります：
We're hosting someone from Japan.
日本出身の人を預かっています。
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
She’s the student staying with us.
とすると、「彼女は私たちの家に[滞在](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/60687/)している学生です。」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
student staying with us うちに滞在している学生
stay with ～ ～の家に滞在する
参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
日本 
