「スタンプラリー」はそのまま、Stamp Rallyになりますが、日本独特なことらしいです。
もし海外の人にスタンプラリーの話したい場合でしたら、説明してあげた方がいいと思います。
説明をするとしたら、こういった説明をおすすめします:
I took part in a stamp rally in Minato-ward. A stamp rally means going to different locations to collect stamps on a card. In many rallies you can win prizes according to the number of stamps you collect!
訳すとこんな感じになります:
港区でスタンプラリーを参加しました。スタンプラリーというのは、スタンプカードを持って色んなところに行ってそこでスタンプをもらいます。たくさんのラリーでは、集められたスタンプの数によって様々なプライズがもらえます!
<ボキャブラリー>
take part in = 参加する
go to different locations = 色んなところに行く
collect stamps = スタンプを集める