回答
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Which day do you prefer?
Kosugiさんへ
以前のご質問への回答となり恐縮ですが
ご参考までに回答いたします。
今回は、要は「どの日に会場を予約されたいですか？」
というご状況ですね。
話の流れで
Which day do you prefer?
と聞けば、どの日を好まれますか? （=どの日に予約を入れられたいですか）
と確実に伝えられます。
※別解で、For which day would you like to make a reservation?
でも100%伝わります。この for は予約をする時に使う表現で、
ex. I'd like to make a reservation for tonight.
と言えば、「今晩に対する（＝今晩の）予約が取りたい」
です。もし for がなければ、
ex. I'd like to make a reservation tonight.
「今晩（になったら）、予約が取りたい」
となり、意味が変わってしまいます（まあ、状況的には
誤解して伝わることも少ないかとは思いますが）。
例えばお客さんに対して、
A reservation for September 10th?
とお聞きすれば、「9月10日のご予約でしょうか？」
などと確認することもできます。
・・・少しでも参考として頂けますと幸いです。
Kosugiさんの映画学習の成功を願っております。
LLD外語学院 学院長 前川 未知雄
回答
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What days are you available?
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Can you give me a few dates when you are available?
「いくつかの日程」を聞くことが少ない気がします。予約希望の日程いくつかというより、空いている日にちをいくつか聞く場合の方が多いと思います。
①は、「空いている日にちはいつですか？」という意味です。日本語にすると「いつ」ですが、英語でいうと「何の日にち」という意味で"what day"と言います。
②は、「空いている日にちをいくつか教えてもらえますか？」という意味です。
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