英語で「打順」は batting order と言います。
The coach changed the batting order.
「コーチは打順を変更した。」
Who's up to bat first?
「最初の打者は誰？」
Who's on deck?
「次の打者は誰？」
この deck は次の打者が待機する場所のことを指しています。
ご参考になれば幸いです！
「オーダー」も注文の意味なんですが、順序の「オーダー」は「batting order」と言います。打順にもかかわらず、「~ order」も色んな場面でも使えます。
打順はトムさん、ジェリーさん、そして私ですよね？
The batting order is Tom, then Jerry, then me, right?
このゲームのターンオーダーはディーラーが先にやります。
The turn order for the card game goes dealer first.
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