「エンジニア」には種類が多いのですが、パソコンのソフトウェアに関わるエンジニアですとこんな言い方があります：
① software engineer
② computer programmer
③ programmer
ちなみに、アメリカにいた時に一番よく耳にしていたのは「programmer」です。
アメリカでは、「I'm an engineer」と言えば、一番最初に思い浮かぶのが土木技師なので、ソフトウェアエンジニアであれば英語でははっきりとそう言う必要があります。
日本でソフトウェアエンジニアのことをシステムエンジニアと呼ぶらしいけど、アメリカでの「systems engineer」は少し意味が違います。ハードもソフトも色々に関わる仕事らしいです。
「エンジニア」は英語でも「an engineer」です。英語を勉強している日本人は「an」を使い忘れがちです。そのポイントに気をつけてくださいね。
エンジニアやっています。I'm an engineer.
技術職であるエンジニアになるために勉強しています。I'm studying to be(come) a technical engineer.
どれも「エンジニアになるために勉強しています。」という言い方です。
1) I'm studying to be an engineer.
「エンジニアになるために勉強している。」
2) I'm going to school to become an engineer.
「エンジニアになるために学校に行っている。」
3) I'm studying engineering.
「工学を勉強している。」
chemical engineering「化学工学」
mechanical engineering「機械工学」
system engineering「システム工学」
civil engineering 「土木工学」
ご参考になれば幸いです！
「エンジニア」という言葉を英語で表すと、「engineer」という言葉になります。「Engineer」は単数形で、「engineers」は複数形です。例えば、「Computer engineer」や「mechanical engineer」など言っても良いです。「Computer」は「コンピューター」という意味があって、「mechanical engineer」は「機械エンジニア」という意味があります。例えば、「I’m studying to become an engineer.」と言っても良いです。「To become ~」は「〜になるため」という意味があって、「study」は「勉強する」という意味があります。
アメリカ合衆国 
日本 
