どっちも正しいと思いますよ。
強いて言うならば、前述の「I wanna watch it again right now」の方が自然だと思います。
僕は「I want to watch that again right now」を提案しましたが、「それ」の部分は「it」よりも「that」の方が近いと判断したためです。
文末の副詞は通常「場所－様態（頻度）－時間」の順番になります。
ですから前者の
I wanna watch it again right now. が、again (様態（頻度）
)、right now (時間)の順序になっているのでより自然です。
また
I desperately want to see that again any minute.
「今すぐもう一度それをみたい」
といった表現も可能です。
desperately 「とても」
any minute 「今すぐ」
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