世界はThe world.
The world together as one - 世界の皆さん一緒に
Together - 一緒に
One world
これは直接に翻訳したら”世界一つがある“けど意味もひとつがあります。
One worldがあるから世界にいる人は世界の人。地球一つしかないから皆一緒に努力しないと。
United as one
United - 団結する
世界の人は団結してチームで一緒にする。
世界だと world などが分かりやすくて良いです。
~を一つに は as one などの表現が使えると思います。
他には一つにするという意味で unite がおすすめです。
後者の unity は unite を名詞化した単語です。
サッカーチームなどで何々 United などもありますが
一つになったと言った感じで使うのも良いと思います。