This is not open to the public but...「これは公になっている情報ではないけれど…」
こちらは一般公開されている情報ではない（つまり非公式、機密情報である）というニュアンスです。
I don't usually tell this to people but...「これはあまり人に言っていないのだけれど…」
私自身があまり人に言っている話ではないけれど、あなたには打ち明けますという意味です。
I shouldn't be talking about this but...「これは話すべきことではないけど…」
本当は言ってはいけない情報だけど、ここだけの話…という感じです。
いまいち状況が飲み込めていない気もするので、的確な答えになっているか分かりませんが、参考になれば幸いです。
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