I won't let my kids drink coffee before bed because they won't be able to sleep
質問者様の英語でバッチリです。
僕は他にも「I won't let my kids drink coffee before bed because they won't be able to sleep」を提案しました。
さほど変わりませんが、「won't」を使うことで「飲ませない」の部分を強調して、子供たちをしっかり指導していることを訴えます。
まぁ、コーヒーは一種の麻薬ですから、子供は飲まなくて良いですよね。
I don't let my kids have coffee before bedtime because it keeps them awake.
「it keeps them awake」を使うと、「それは彼らを目覚めさせ続ける」という意味になり、「眠れなくなる」という結果を直接的に表現できます。「have coffee」は「コーヒーを飲む」という意味のカジュアルな表現です。「before bedtime」は「就寝前に」という意味で、寝る時間帯に焦点を合わせています。
類似の表現としては次のようなものがあります:
I avoid giving my children coffee in the evening as it disrupts their sleep.
I don't let my kids drink coffee at night; it leads to sleeplessness.