子供の頃の私は父の事を知らない人だと思ったんだと思うって英語でなんて言うの？

When I was a child, I think I thought my father was a stranger.
（子供の頃の私は父の事を知らない人だと思ったんだと思う。）

When I was a child, I cried every time my father tried to hug me.
（小さい頃は父親が私のことを抱っこするたび泣いてました。）

もっと詳しく説明したいなら、下記の文章も言えます。

He was always busy at work so I rarely saw him.
（彼はいつも仕事で忙しかったから滅多に会えなかった。）

I didn't spend much time with him.
（父親とあまり時間を過ごせなかった。）

He was always home late after work.
（彼はいつも仕事のせいで遅く帰ってきた。）

ボキャブラリー

When I was a child ＝　子供・小さい頃
think ＝　思う　（過去形： thought)
stranger ＝　知らない人
cry ＝　泣く（過去形： cried）
every time ＝　毎回、～たびに
try to hug ＝　抱っこをしようとする