「陸上自衛隊」の正式名称は(the) Japan Ground Self-Defense Force (JGSDF)です。
groundが「陸」、self-defenceが「自衛の」、forceが「力（を持った組織）、軍」という意味です。
「海上自衛隊」は(the) Japan Maritime Self-Defense Force (JMSDF)
「航空自衛隊」は(the) Japan Air Self-Defense Force (JASDF)
と呼ばれています。
ただ、自衛隊という名称（考え方）の組織自体が世界的には珍しいため、日本をあまり知らない海外の人には案外「何それ？」的な反応を示されることもあります。
一般に、
陸軍はArmy、
海軍はNavy、
空軍はAir Force
と呼ばれるため、
Japan Army、Japan Navy、Japan Air Forceなどと言った方が伝わりやすいのは明らかです。
ですが、日本が所有するのは「軍」ではなくあくまで「自衛隊」ですから、その線引きをハッキリさせるためにはSelf-Defence Forceという名称を用いる方がいいとは思います。
簡単にではありますが、次のように説明されるとよいと思います。
Japan was legally forbidden the right to have military forces after the Second World War, but it was later given the right to defend itself, and the Self-Defence Forces were set up in 1954.
「日本は第二次大戦後、軍事力を有する権利を法的に禁じられたが、後に自国防衛権が与えられ、１９５４年に自衛隊が設立された」
ご参考になれば幸いです。
「陸上自衛隊」という言葉を英語で伝えると、「Japan Ground Self-Defense Force」という表現になります。組織の名前ですので、全部の言葉は大文字で始めます。例えば、「My brother wanted to join the Japan Ground Self-Defense Force when he was a child.」という文章を使っても良いと考えました。「Brother」は「弟」または「兄」という意味があって、「join」は「入る」という意味があります。「When he was a child」は「彼は子供のころ」です。
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