First, I want to eat a pizza like the one that appears in movies.
like the one は似た様な物と言う意味です。
appear は現れると言う意味ですが、ここでは(映画に)出てくるようなと言う意味で使いました。
こちらアメリカでは日本に比べては大きい厚いピザが普通ですが、日本では薄いイタリア風のピザが好まれます。値段もアメリカの方がはるかに日本のピザより安いです。
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The first thing I want to do is have a pizza like the ones you see in the movies.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーThe first thing I want to do is have a pizza like the ones you see in the movies.
「まず最初にやりたいことは、映画で見るようなピザを食べることです」
a pizza like the ones you see in the movies で「映画で見るようなピザ」と言えます。
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
