１５～２０人乗れる空港行きの無料シャトルバスが来ます。って英語でなんて言うの？

それでも通じると思いますが、英文一つでまとめると、こんな感じです。

At the front of this hotel, there is a free shuttle bus that takes 15 to 20 people to the airport every morning.

細かく見ると：

At the front of this hotel （このホテルの前に）
there is a free shuttle bus （無料シャトルバスがある）
that takes 15 to 20 people （１５～２０人を運ぶ）
to the airport（空港へ）
every morning （毎朝）

空港の名前を入れる時は「the」はいらないです。例：to Haneda airport （羽田空港へ）

時間を指定する場合は最後に付ければいいです。例：At the front of this hotel, there is a free shuttle bus that takes 15 to 20 people to the airport every morning at 7 AM.

We offer a free shuttle bus to the airport.
空港までの無料のシャトルバスを提供しております。

About 15 to 20 people can ride the bus.
15人から20人乗ることができます。

また、ご提案いただいた英文でも問題なく通じます。
お役に立てればうれしいです。