こんにちは!
Hara Ken さんのいう通り英語ではこのような意味の表現はたくさんあると思います。僕からもいくつか紹介させていただきます。
・(to) have a loose screw
直訳は「ネジがゆるんでいる」です。日本語の「頭のネジが抜けている」にとても似ていますね。意味は日本語と同じで「どこか抜けている」てな感じです。
・not playing with a full deck of cards
こちらの直訳は「完全なカードデッキ(1組のトランプ)でプレイしていない」です。
どちらの表現も言い方によってはあまりよくない意味になってしまいます(「馬鹿」とか「頭が悪い」とか「狂っている」とか)ので、使う場合には注意が必要です。
ぜひ Hara Ken さんの回答とあわせて参考にしてください。