I'll try to get my screen working so it'll be ready for next class.
1) I'll try to fix my screen before our next lesson.
「次のレッスンまでにスクリーンを直しておきます。」
2) I'll try to get my screen working so it'll be ready for next class.
「次のクラスには間に合うよう、スクリーンを直しておきます。」
「直しておきます」は
will try to fix ...
will try to get ... working
「次の授業までに」は
before our next lesson
と言えます。
ご参考になれば幸いです!