1) Looks like you're all out of bullets.
「弾切れのようだな。」
out of bullets で「弾切れ」という意味です。
2) No more shots for you.
shot は「発射」や「銃弾」という意味があります。
これ以上（銃を）発射できない、もう銃弾がない、という意味になり「弾切れだな。」というニュアンスになります。
ご参考になれば幸いです！
「弾切れだ。」は英語で「I'm empty.」と言います。「I'm」より、もし相手のほうが弾切れでしたら「You're」のほうが正しいです。「I'm out of bullets.」も問題ありませんが、少し普通と感じると思います。マトリックスの名シーンには、「You're empty.」のが有名なセリフなのでインパクトがあると思います。
残念。おしかったな。弾切れだ。
Damn, it was close. I'm empty.
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