このボールペンはインクが出ないから書けませんって英語でなんて言うの？

This pen is out of ink＝このペンはインク切れです 質問者さんの状況ですと： I can't write because this pen is out of ink です。更に Do you have another pen?＝違うペンありますか？ Do you have a pen that works?＝書けるペンありますか？ などと聞いてみましょう。

～切れですは、running out of～で表します。